算法對于步進電機調速系統設計是一個相當重在的環節，因為只有確定了算法之后才能對步進電機的速度進行準確的控制，并時也能達到精確的調速目的。同時算法也是編寫軟件的前提與基礎。控制算法有多種，常用的兩種算法是PID和模糊控制算法。 PID 控制與模糊控制是兩種常用的控制方法,但它們還存在一些不足,如一般PID 控制容易產生超調、模糊控制的穩態精度不高,在這兩種控制方法基礎上進行改進,可產生多種更好的控制方法。本文采用的復合PID 控制算法和帶動態補償的模糊控制算法克服了以上缺陷,取得了較好的實驗效果。 1、PID 控制算法 PID 調節的實質就是根據輸入的偏差值,按比例、積分、微分的函數關系,進行運算,將其運算結果用以輸出控制,將基本PID 算式離散化可得到位置型PID 控制算法,對位置型PID 進行變換可得到增量型PID 控制算法。對控制精度要求較高的系統一般采用位置型算法,而在以步進電機或多圈電位器做執行器件的系統中,則采用增量型算法。 PID是一種工業控制過程中應用較為廣泛的一種控制算法，它具有原理簡單，易于實現，穩定性好，適用范圍廣，控制參數易于整定等優點。PID控制不需了解被控對象的數學模型,只要根據經驗調整控制器參數 ,便可獲得滿意的結果。其不足之處是對被控參數的變化比較敏感。但是通過軟件編程方法實現PID控制 ,可以靈活地調整參數。,盡管近年來出現了很多先進的控制算法，但PID控制仍然以其獨有的特點在工業控制過程中具有相當大的比重，且控制效果相當令人滿意。 連續PID控制器也稱比例－積分－微分控制器，即過程控制是按誤差的比例（P-ProportionAl）、積分（I-IntegrAl）和微分（D-DerivAtive）對系統進行控制，其系統原理框圖如圖1所示： 圖1 PID的原理框圖 它的控制規律的數學模型如下： \* MERGEFORMAT \* MERGEFORMAT (1) 或寫成傳遞函數形式： \* MERGEFORMAT (2) 式中，e(t)：調節器輸入函數，即給定量與輸出量的偏u(t)：調節器輸出函數。 Kp：比例系數； T：積分時間常數； T：微分時間常數。 將式（2-1）展開，調節器輸出函數可分成比例部分、積分部分和微分部分，它們分別是: ⑴ 比例部分比例部分的數學表達式是 \* MERGEFORMAT ,p在比例部分中，Kp是比例系數，Kp越大，可以使系統的過渡過程越快，迅速消除靜誤差；但Kp過大，易使系統超調，產生振蕩，導致不穩定。因此，此比例系數應選擇合適，才能達到使系統的過渡過程時間短而穩定的效果。 圖為比例調節器 （3） 比例調節器 其中： U控制器的輸出 \* MERGEFORMAT 比例系數 E 調節器輸入偏差 \* MERGEFORMAT 控制量的基準 比例作用：迅速反應誤差，但不能消除穩態誤差，過大容易引起不穩定 ⑵ 積分部分 積分部分的數學表達式是 \* MERGEFORMAT 從它的數學表達式可以看出，要是系統誤差存在，控制作用就會不斷增 加或減少，只有e(t)=0時，它的積分才是一個不變的常數，控制作用也就不會改變，積分部分的作用是消除系統誤差。 積分時間常數 \* MERGEFORMAT 的選擇對積分部分的作用影響很大。 \* MERGEFORMAT 較大，積分作用較弱，這時，系統消除誤差所需的時間會加長，調節過程慢； \* MERGEFORMAT 較小，積分作用增強，這時可能使系統過渡過程產生振蕩，但可以較快地消除誤差。 ⑶ 微分部分 微分部分的數學表達式是 \* MERGEFORMAT . 微分部分的作用主要是抵消誤差的變化，作用強弱由微分時間常數T確定。 \* MERGEFORMAT 越大，則抑制誤差e(t)變化的作用越強，但易于使系統產生振蕩； \* MERGEFORMAT 越小，抵消誤差的作用越弱。因而，微分時間常數要選擇合適，使系統盡快穩定。 比例積分微分調節器如圖2所示: 圖2 但PID算法有兩種分別為: 位置式、增量式. 位置式PID控制算法
（4） （5） 由(5)與(6)式可以推出下式 （6） 位置式控制算法提供執行機構的位置uk，需要累計Ek. 增量式PID控制算法 （8） (9) 由(1)與(2)式可推出下式: （10） 增量式控制算法提供執行機構的增量 \* MERGEFORMAT 只需要保持.現時以前3個時刻的偏差值即可.增量式算法不需做累加，計算誤差和計算精度問題對控制量的計算影響較小；位置式算法要用到過去偏差的累加值，容易產生較大的累計誤差。 控制從手動切換到自動時，位置式算法必須先將計算機的輸出值置為原始值 \* MERGEFORMAT 時，才能保證無沖擊切換；增量式算法與原始值無關，易于實現手動到自動的無沖擊切換。 在實際應用中，應根據被控對象的實際情況加以選擇。一般認為，在以閘管或伺服電機作為執行器件，或對控制精度要求較高的系統中，應當采用位置式算法；而在以步進電機或多圈電位器作執行器件的系統中，則應采用增量式算法。 因本次設計對步進電機的調速范圍與控制精確的要求,應采用增量式PID控制：系統的流程框圖如2所示:
圖2 步進電機調速系統的控制流程圖 |
