| 1 引 言 步進電動機采用微步驅動技術，除了提高電動機的分辨率以外，很重要的目的是為了提高其轉動的均勻性。常規的步進電動機系統在低速運行時，有明顯的步進感。把一整步分成很多小步，轉動的均勻性自然要提高，但是，微步驅動的步進電動機系統其角速度穩定度有何特點，與細分數有什么關系，角速度穩定度能達到什么水平，還受哪些因素的影響和限制等一系列問題，有必要搞清楚。以利于應用系統的設計者正確采用步進電動機的微步驅動技術，同時也是設計制造者所需要了解和掌握的。 為清楚起見，并且能有量的概念，文中給出一個微步驅動系統的實例。2頻域劃分及角速度波動的特點 步進電動機的平均轉速與控制脈沖頻率(fcp)成正比，與邏輯通電狀態數(M)及轉子齒數(Zr)成反比，即平均轉速：或平均角速度：式中m——整步方式的邏輯通電狀態數， 通常等于相數 n1——整步包含的微步數，即細分數步進電動機運行時，根據其運動形式的特點，可將整個頻域分成若干頻段。典型的劃分是將整個頻域分為極低頻、低頻和高頻。2．1極低頻即控制脈沖的周期或間隔時間大于停止時間(ts)的頻域。電動機每走一步都是單步響應過程，電動機按其自然頻率振蕩可衰減到靜止。按式(2)，電動機的平均角速度很小，但是在自由振蕩過程中最大角速度可以達到相當大的值。實際上自由振蕩過程中若不計衰減其最大角速度的值為：可見，在該頻域內電動機的角速度波動很大，在其正的最大值和負的最大值之間變化。2．2低頻在這個頻段內，控制脈沖的間隔時間比停止時間小，單步的角速度振蕩不能衰減到零。但是控制脈沖的間隔時間比自由振蕩周期的要長，所以一般有過沖或超調。在這個頻段內起動電動機時，第二步的初始條件比較復雜，在不利的情況下可能產生明顯的振蕩，包括 fcp=f0 (6) 這是通常所說的低頻共振點。2．3高頻在這個頻段內，控制脈沖的周期小于自由振蕩周期的1／4，所以在這一頻段內電動機起動時，第一步的角位移肯定不會超過一個步距角，即產生滯后的動態誤差。電動機連續穩態運行時，也就不會有步進感覺。于是把 fcp=f0 (8)作為步進電動機進入高頻運行頻域的分界線。也就是步進電動機進入比較連續平穩運行域的分界線。由該頻率決定的電動機的平均角速度為： 以一臺典型的四相混合式步進電動機為例，它的相數，m=4，轉子齒數zr=50，如自然頻率f0=100Hz，在通常整步方式下運行，代入式(9)得：就是說，這種典型的步進電動機系統，只有在轉速高于120r／min時才進入連續平穩運行區。為了讓這臺電動機在第100r／min或更低的轉速平穩運行，需采用微步驅動技術，細分數愈大，按式(9)進入連續平穩運行的平均速度愈低。若上述電動機取細分數n1=1024，則：即轉速降到8．5min轉lr仍屬連續平穩運行域。另外，即使在極低頻不連續運行域，角速度的波動也隨著細分數的增大而顯著減小，這時角速度波動的極限值由式(4)表示，它與步距角成正比，或者說與細分數成反比。3實驗研究實驗裝置是一套角速度測試系統，其框圖如圖1所示。被試電動機是由哈杭電伺服技術研究所研制，用于微步驅動系統，該電機為68BYG2102型二相混合式步進電動機。基本技術數據為，轉子齒數Zr=102，相繞組電阻R=50Ω，靜態相電流I=0．3A，保持轉矩Tk≥0．6Nm。所配驅動器也是哈杭所研制的二相電動機微步驅動器，細分數可變，nl=1，2，4，……，526，1024。圖2表示一組角速度波形的測試結果，測試時保持電動機的平均角速度不變，為250ms走n1微步，就是說0．25s走一整步或1／4齒距，平均角速度的值為：圖2a為極低頻情況下角速度波形的示例。圖中可以看出，角速度自由振蕩的周期大約為，T0=5ms，所以其自然頻率為：曲線表明自由振蕩的停止時間大約為Ts=40ms。圖la對應的是nl=4，fcp=4nl=16．屬于極柢頻域。曲線上可以看出角速度最大值達： =56 rad／s(電角度)=0·549 rad／s約為平均角速度的9倍。 圖2b對應于，nl=32，fcp=128脈沖／s，屬于低頻頻域。角速度不會衰減到靜止，但仍有較明顯的振蕩特征。圖2c和圖2d分別對應于，nl=256，fcp=1 024脈沖／s和nl=1 024，fcp=4 096脈沖／s，都屬于高頻頻域。電動機進入連續平穩運行域，角速度波形中沒有自由振蕩波動的影響。應指出的是，圖中曲線顯示的小的波動是測試系統不完善造成的，它具有明顯的工頻干擾的特征。不計這些工頻干擾訊號，可看出角速度也有一些波動，在一整步范圍內大約變化一個周期，即對于一個齒距的變化周期呈4次諧波的特征。這時角速度波動的絕對值甚小，在所示的例子中： ≈7．5 rad／s(電角度)一O．073 5rad/s ≈5．5 rad／s(電角度)=0．053 9rad/s比較圖2c和圖2d的曲線，幾乎完全相同。可見，對于某一平均角速度，一旦提高細分數，使cp脈沖提高到高頻頻域，電動機的角速度便趨于平穩。再進一步提高細分數時，角速度的波動不會進一步減小，即過分提高細分數對提高角速度穩定度沒有什么幫助。從以上的結果可以得到一點推論，對于角速度較高的運行域，采取整步方式已處在高頻頻域的場合，采用微步驅動對提高角速度穩定度不會有什么效果。圖3的實驗曲線可表明這個結論。圖3b對應于n1=l 024，比圖3a細分數大得多，從振動特性看出，低速時，例如f<40k脈沖／s范圍內，角速度波動的峰峰值()顯著減小。而在較高轉速范圍內，角速度波動的值幾乎沒有變化。采取微步驅動技術可顯著提高步進電動機低速運行的平穩性。圖2c或b表明，微步驅動電動機角速度呈4次諧波的特征，即在一個齒距范圍交變4個周期。然而在一個齒距范圍內走的步數很多，例如n1=l 024時一個齒距要走4 096步。可見，對于走步脈沖而言，角速度的波動緩變。在一步范圍內可認為角速度不變，即可近似地看成一種準穩態運行，可寫成：上式表明，在fcp恒定時，角速度的波動是由步距角的變動，即步距角誤差引起的。反之，角速度的波動反映了步距角的變化。以圖4所示實測的角速度曲線為例。從圖中可得角速度的最大值約為=0．20rad／s，最小值約為=O．13 rad／s。相應地可得步距角的最大值和最小值為： 步距角的平均值： =0．15×10-4=0．000 862o 所以微步距角誤差為： =+O．000 278o和-0．000 117o 這和微步距角測試所得結果基本一致。4結論 a．微步驅動能顯著提高步進電動機低速運行區角速度的平穩性。對高速運行域角速度的穩定性沒有明顯的影響。 b．微步驅動系統低速運轉的均勻性主要由微步距角的均勻性決定，對于四相(二相)電動機，減小4次諧波轉矩的影響很重要。 c．給出了用角速度變化曲線確定微步距角變化規律和微步距角誤差的新方法。 |
